Développement #1121
Titre : Marche aléatoire sur [0;1]
Contenu : Soit $p\in ]0;1[$, $(\xi _n)_{n\in\mathbf{N}}$ suite de variables aléatoires de même loi $\mathcal{B}(1;p)$, $(U_n)_{n\in\mathbf{N}}$ variables aléatoires de même loi $\mathcal{U}([0;1])$ telles que toutes les variables aléatoires introduites sont indépendantes. Soit $X_0 \in [0;1]$ et $\forall n\in\mathbf{N}, X_{n+1} = U_n X_n+\xi _n(1-U_n)$.\rAlors: la suite $(X_n)$ tend en loi vers une variable aléatoire de loi $\beta(p;1-p)$.
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 244 | Exemples d'études et d'applcations de fonctions usuelles et spéciales.2024 |
| 4 | 201 | Espaces de fonctions. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 209 | Approximation d’une fonction par des fonctions régulières. Exemples d’applications.2025 |
| 5 | 261 | Loi d’une variable aléatoire: caractérisations, exemples, applications.2025 |
| 5 | 262 | Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 266 | Utilisation de la notion d’indépendance en probabilités.2025 |