Utilisateur : Étienne A.

Ce développement se trouve intégralement dans le livre \"Le groupe symétrique S4 et ses métamorphoses\" d'Alain Debreil et Rached Mneimné (pages 115, 116 et 117). Attention aux quelques détails qui ne sont pas écrits dans le livre (matrices qui commutent avec les matrices dont la trace est nulle, Q8 est caractéristique dans SL2(F3), preuve de l'isomorphisme entre PGL2(F3) et S4).'

Ce développement répond à la question naturelle à se poser une fois que l'on connaît la structure du groupe SO2(Fq) (autre développement classique, qui affirme que ces groupes sont cycliques). Philippe Caldero a publié une vidéo très claire qui démontre ce résultat sur sa chaîne YouTube (lien vers la vidéo dans le document), mais je n'ai pas connaissance d'un ouvrage qui parle de ce théorème. '