924 - Théories et modèles en logique du premier ordre. Exemples.2021

Rapport du jury 2019

Le jury s’attend à ce que la leçon soit abordée dans l’esprit de l’option informatique, en insistant plus sur la décidabilité/indécidabilité des théories du premier ordre que sur la théorie des modèles. $\\$ Il est attendu que le candidat donne au moins un exemple de théorie décidable (resp. complète) et un exemple de théorie indécidable. $\\$ Le jury apprécie naturellement si des candidats connaissent l’existence du premier théorème d’incomplétude mais est bien conscient que la démonstration va au-delà du programme. De même, même si la théorie des modèles finis n’est pas au programme, une réflexion sur la restriction aux modèles finis est valorisée.