Théorème de Kronecker-Weber faible
Toute extension quadratique de Q est contenue dans une extension d'une racine de l'unité de Q.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 102 | Groupe des nombres complexes de module 1. Racines de l’unité. Applications.2026 |
| 5 | 121 | Nombres premiers. Applications. 2026 |
| 5 | 125 | Extensions de corps. Exemples et applications 2026 |
Utilisateur : Paviet
Dév assez costaud.
Non corrigé dans la référence donc il faut bien le connaître. Cependant les indications du livre permettent de retrouver l'essentiel des astuces à utiliser.
J'ai aussi utilisé la version de Pierron pour faire la mienne. Notamment le choix dans l'étape 2 de prendre uniquement les p congrus à 1 mod 4, ça évite d'avoir w et w' comme le livre et donne directement p comme un carré.
G. & M-N. GRAS Exercice page 347'
Références :
Utilisateur : Pierron
Dans le livre de Gras, on trouve ce développement en exercice à la fin de la partie \"Théorie de Kummer\"
N'hésitez pas à m'envoyer des messages pour que je corrige les éventuelles fautes !'
Références :
Algèbre fondamentale - Arithmétique - Georges Gras, Marie-Nicole Gras