Théorème de Wolstenholme

Soit $p$ premier. Soit $m \land p = 1$, alors on pose $m*$ un entier tel que $mm* = 1$ dans $\mathbb{Z}/p^2\mathbb{Z}$. Alors $1* + 2* + \dots + (p-1)* = 0$ dans $\mathbb{Z}/p^2\mathbb{Z}$