Déterminant de Vandermonde

Théorème : on définit $V(x_1, \ldots, x_n)$ comme étant la matrice de coefficient général $v_{i,j} = x_i^{j-1}$. Alors \r\[\rdet( V(x_1, \ldots , x_n)) = \prod_{1 \leq i < j \leq n } (x_j- x_i)\r\]\r\rOn peut démontrer ce résultat à l'aide de plusieurs méthodes différentes. Par exemple : par récurrence à l'aide d'un polynôme, par récurrence à l'aide de calculs directs.