Endomorphismes de Mn(C) stabilisant le groupe linéaire
Soit $\varphi$ un endomorphisme de $M_n(\mathbb{C})$. Alors $\varphi$ conserve le rang si et seulement si \r\r$$ M \in GL_n(\mathbb{C}) \Rightarrow \varphi(M) \in GL_n(\mathbb{C}) $$
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 148 | Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 150 | Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.2022 |
Utilisateur : anonyme105
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas