Groupes d'ordre pq

Soit $G$ un groupe d'ordre $pq$ où $p$ et $q$ sont des nombres premiers tels que $p < q$.\r\rSi $q \ot=1 [p]$ alors $G \simeq \mathbb{Z}/pq\mathbb{Z}$.\r\rSi $q = 1[p]$ alors $G \simeq \mathbb{Z}/pq \mathbb{Z}$ ou $\mathbb{Z}/q\mathbb{Z} \rtimes_\alpha \mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ où $\alpha$ est un morphisme de groupe non trivial de $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \to Aut( \mathbb{Z}/q\mathbb{Z}) $.