Sous espaces de matrices nilpotentes
On donne la dimension maximale d'un sous espace nilpotent de Mn(k) (2 parmi n), et l'on montre avec le théorème de Burnside que toute sous algèbre nilpotente de M_n(k) est trigonalisable. On peut également aborder le théorème de Engel.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 170 | Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité. Applications.2026 |
| 5 | 148 | Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2026 |
| 5 | 151 | Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2026 |