Formules de Newton

Pour $k\geq n$, on a $S_{k}-\sigma_{1}S_{k-1}+...+(-1)^{n}\sigma_{n}S_{k-n}=0$. Pour $k\leq n$, on a $S_{k}-\sigma_{1}S_{k-1}+...+(-1)^{k-1}\sigma_{k-1}S_{1}+(-1)^{k}k\sigma_{k}=0$