Règle de Raabe-Duhamel, exemples
Pour $(u_n)$ une suite de réels strictement positifs, on montre que :
S'il existe $a \in \mathbb{R}$ tel que $\frac{u_{n+1}}{u_n} = 1 - \dfrac{a}{n} + o\left (\dfrac{1}{n} \right )$
Alors $\sum u_n$ converge si $a > 1$ et diverge si $a < 1$.
On prendra deux ou trois exemples pour illustrer.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|
Utilisateur : Mr_Syndrome
Pour la leçon 230.
Développement assez simple, mais qui ne convient que pour cette leçon.
Pour l'application je l'ai prise dans le Madère mais je suis sûr qu'on peut en trouver dans des livres plus \"classiques\".'
Références :
Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions - El Amrani
Developpements d'analyse\r - Madere