Caractérisation des fonctions de L infini possédant un représentant uniformément continu.

Soit $f \in L^\infty(\mathbb{R})$. $f$ admet un représentant uniformément continue si et seulement si $\tau_f : a \in \mathbb{R} \rightarrow f_a \in L^\infty(\mathbb{R})$ est continue. Avec $f_a(x) = f(x - a)$.