Racine carrée d'un opérateur hermitien positif dans un espace de Hilbert
Soit $H$ un espace de Hilbert et $T$ un opérateur positif (continu). Alors il existe une racine carrée $S$ de $T$ : $S$ est un opérateur hermitien positif et vérifie $S^2=T$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 213 | Espaces de Hilbert. Exemples d’applications.2025 |
| 3 | 205 | Espaces complets. Exemples et applications.2025 |
Utilisateur : Jimbo
Ce résultat est la généralisation du résultat bien connu sur les endomorphismes symétriques (ou hermitiens) en dimension finie. On peut en trouver la démonstration page 469 du livre de Claude Wagschal ou page 69 du livre de Daniel Li.
Références :
Topologie et analyse fonctionelle - Wagschal
Cours d'analyse fonctionnelle - Daniel Li