Développement #61

Titre : Théorème fondamentale de l'étude locale des courbes

Contenu : Soit $I$ un intervalle de $\mathbb{R}$ contenant $0$. Soit $c : I \to \mathbb{R}_+^*$ de classe $C^1$. Soit $d : I \to \mathbb{R}$ de classe $C^0$. Soient $a \in \mathbb{R}^3$, ||v|| = 1, ||w||= 1, v orthogonal à $w$. \r\rAlors il existe une unique courbe $\gamma$ de classe $C^3$ telle que $\gamma : I \to \mathbb{R}^3$ soit birégulière paramétrée par longueur d'arc et que sa courbure soit $c$, sa torsion $d$, $\gamma(0) = a$, $\gamma'(0) = v$ et $\gamma''(0) / ||\gamma''(0)|| = w$.

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42