Développement #593

Titre : Lemme de Scheffé et applications

Contenu : Soit $f_n$ une suite de $L^1$ de $(S,\mu)$ dans $\mathbb{R}$ telle que pour presque tout $x$, $f_n(x) \to f(x)$ lorsque $n \to +\infty$. Alors \r\[\r\int |f_n| d\mu \to \int |f| d\mu\r\]\rsi et seulement si $\int |f_n-f| d\mu \to 0$.\r\rNDLR : c'est la rédac qui a ajouté l'énoncé. C'est donc à vérifier par l'auteur du développement.

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42