Développement #572

Titre : Approximation polynomiale et matrices de Hilbert

Contenu : On borne le pire cas d'une approximation polynomiale grâce aux matrices de Hilbert dont on calcule le déterminant.\r\rLes matrices de Hilbert sont des matices de Mn(R) de coefficients 1/(i+j-1) (qui est un cas particulier de matrices de Cauchy). Le déterminant de H_n vaut $c_n^4 / c_{2n}$ où $c_n = \prod_{i=1}^{n-1} i! $.\r\rhttps://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert_matrix\r\rMan-Duen Choi. Tricks or treats with the hilbert matrix. The American Mathe-\rmatical Monthly, 90(5) :301–312, 1983.\r\rDavid Hilbert. Ein beitrag zur theorie des legendre’schen polynoms. Acta Math.,\r18 :155–159, 1894.\r

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42