Développement #486

Titre : Formules de Poisson et Shannon

Contenu : Soit $f \in S(\mathbb{R})$. Alors\r\r$ \forall t \in \mathbb{R}, \sum_{n=-\infty}^{+\infty} f(n+t) = \sum_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}(k) e^{i2kt}$\r\ret si le support de $\hat{f}$ est inclus dans $[-1/2,1/2]$, alors pour tout $t \in \mathbb{R}$, $f(t) = \sum_{k=-\infty}^{+\infty} f(k) \frac{ \sin(k-t) \pi}{(k-t) \pi}$

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42