Développement #149
Titre : Suite récurrente : convergence lente
Contenu : Soit $f : I \to \mathbb{R}$ définie au voisinage de $0$ qui a développement limité de la forme \r\r$$ f(x) = x - ax^\alpha + o(x^\alpha) $$\r\ravec $a > 0$ et $\alpha > 1$. Alors la suite récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$ admet l'équivalent \r\r$$ u_n \sim \frac{1}{ (na(\alpha-1)^{\frac{1}{1-\alpha} } } $$
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 224 | Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2014 |
| 5 | 224 | Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions. 2015 |
| 3 | 218 | Formules de Taylor. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 223 | Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 224 | Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2025 |
| 5 | 226 | Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2025 |
| 2 | 230 | Séries de nombres réels et complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.2025 |