Développement #1420
Titre : Suite des Arctan itérés
Contenu : Il s'agit d'étudier la suite définie comme suit :\r$$\begin{cases}\ru_0 \in ]0;1]\\\r\forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1}=\text{Arctan}(u_n)\r\end{cases}$$\rOn montre rapidement qu'elle converge vers 0, puis on en détermine un équivalent et un développement asymptotique.
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 4 | 223 | Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 224 | Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2025 |
| 5 | 226 | Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2025 |
| 4 | 230 | Séries de nombres réels et complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.2025 |