Développement #1416

Titre : Equation de la chaleur

Contenu : Il s'agit de résoudre l'équation de la chaleur avec une certaine condition initiale, le résultat est le suivant : \r\rSoit $u_0 : \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ non nulle, continue, 2$\pi$-périodique, $\mathcal{C}^1$ par morceaux. Le problème suivant :\r$$\begin{cases}\r\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}\\\r\forall x \in \mathbb{R}, u(0,x)=u_0(x)\r\end{cases}$$\rpossède une unique solution continue sur $\mathbb{R}^+ \times \mathbb{R}$ et $\mathcal{C}^{\infty}$ sur $\mathbb{R}_+^* \times \mathbb{R}$

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42