Développement #1146

Titre : Décomposition polaire pour O(p,q)

Contenu : On note $O(p,q)$ le sous-groupe de $\mathrm{GL}_n(\mathbf{R})$ des isométries pour la forme quadratique $$q(x)=x_1^2+ \cdots + x_p^2 - x_{p+1}^2 - \cdots - x_{p+q}^2$$ c'est-à-dire le stabilisateur de $I_{p,q}=Diag(I_p, -I_q)$. \rSi $p, q \geqslant 1$, on a un homéomorphisme entre $O(p,q)$ et $O(p) \times O(q) \times \mathbf{R}^{pq}$.

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42