Utilisateur : Duchamp

Soit $E$ un $K$-espace vectoriel de dimension finie et $u$ un endomorphisme de $E$. Alors a) L'endomorphisme $u$ est diagonalisable dans une extension convenable de $K$ ssi tout sous-espace stable par $u$ admet un supplémentaire stable. b) L'endomorphisme $u$ est diagonalisable sur $K$ ssi $χ_u$ est scindé et que tout sous-espace stable admet un supplémentaire stable.