Fonction Bêta et volume de l'hyperboule

Montrer que \(\forall a,b\in\mathbb{R}_+^*, \ B(a,b)=\frac{\Gamma(a)\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)}\) puis que \(\mathrm{Vol}(B_n)=\frac{\pi^{n/2}}{\Gamma(\frac{n}{2}+1)}\) où \(B_n\) est la boule unité euclidienne de \(\mathbb{R}^n\).