Compacité des sous sommes d'une suite absolument convergente
Soit ∑aᵢ une série numérique absolument convergente. Pour une partie χ de ℕ, on pose: Sᵪ=∑aᵢ où i parcourt χ.
Alors l'ensemble S={Sᵪ , χ partie de ℕ} est une partie compacte de ℝ.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 203 | Utilisation de la notion de compacité.2026 |
| 3 | 230 | Séries de nombres réels et complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.2026 |