Version #5356 de développement
Lecon ID : 1502
User ID : 67296
Comment : Cette leçon est relativement difficile même si on trouve facilement plein de choses à y mettre. La difficulté réside dans les polynômes à plusieurs variables : il faut savoir exploiter les relations coefficients-racines et utiliser le théorème de structure sur les polynômes symétriques et comme c'est la seule leçon qui parle de ça (du moins parmi mes plans) cela demande du travail juste pour cette leçon là... Dans le DEV 1, je rajoute une application pour durer 15 minutes, il s'agit du résultat suivant : Soit $G$ un sous-groupe fini de $\text{GL}_n(\mathbb{Z})$. L'application qui va de $G$ dans $\text{GL}_n(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$, qui à une matrice associe la même matrice dont les coefficients sont réduits modulo 3 est un morphisme de groupes injectif (voir Carnet de Voyage en Algébrie). Fichier : Leçon 144.pdf
User ID : 67296
Comment : Cette leçon est relativement difficile même si on trouve facilement plein de choses à y mettre. La difficulté réside dans les polynômes à plusieurs variables : il faut savoir exploiter les relations coefficients-racines et utiliser le théorème de structure sur les polynômes symétriques et comme c'est la seule leçon qui parle de ça (du moins parmi mes plans) cela demande du travail juste pour cette leçon là... Dans le DEV 1, je rajoute une application pour durer 15 minutes, il s'agit du résultat suivant : Soit $G$ un sous-groupe fini de $\text{GL}_n(\mathbb{Z})$. L'application qui va de $G$ dans $\text{GL}_n(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$, qui à une matrice associe la même matrice dont les coefficients sont réduits modulo 3 est un morphisme de groupes injectif (voir Carnet de Voyage en Algébrie). Fichier : Leçon 144.pdf