Leçon #677
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Numero : 124
Titre : Anneau des séries formelles. Applications.2016
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
Rapport du jury 2014
C'est une leçon qui doit être illustrée par de nombreux exemples et applications, souvent en lien avec les séries génératrices ; combinatoire, calcul des sommes de Newton, relations de récurrence, nombre de partitions, représentations et séries de Molien, etc. \r\rA ce propos, on note que les candidats qui choisissent de présenter en développement les séries de Molien ne savent que rarement interpréter ces séries obtenues sur des exemples simples. Ces séries ne font pas que calculer les dimensions de sous-espaces d'invariants, elles suggèrent aussi des choses plus profondes sur la structure de l'algèbre d'invariants.\r
C'est une leçon qui doit être illustrée par de nombreux exemples et applications, souvent en lien avec les séries génératrices ; combinatoire, calcul des sommes de Newton, relations de récurrence, nombre de partitions, représentations et séries de Molien, etc. \r\rA ce propos, on note que les candidats qui choisissent de présenter en développement les séries de Molien ne savent que rarement interpréter ces séries obtenues sur des exemples simples. Ces séries ne font pas que calculer les dimensions de sous-espaces d'invariants, elles suggèrent aussi des choses plus profondes sur la structure de l'algèbre d'invariants.\r
Rapport du jury 2015
C'est une leçon qui doit être illustrée par de nombreux exemples et applications, souvent en lien avec les séries génératrices ; combinatoire, calcul des sommes de Newton, relations de récurrence, nombre de partitions, représentations et séries de Molien, etc.A ce propos, on note que les candidats qui choisissent de présenter en développement les séries de Molien ne savent que rarement interpréter les séries obtenues sur des exemples simples. Ces séries ne font pas que calculer les dimensions de sous-espaces d'invariants, elles suggèrent aussi des choses plus profondes sur la structure de l'algèbre d'invariants.
C'est une leçon qui doit être illustrée par de nombreux exemples et applications, souvent en lien avec les séries génératrices ; combinatoire, calcul des sommes de Newton, relations de récurrence, nombre de partitions, représentations et séries de Molien, etc.A ce propos, on note que les candidats qui choisissent de présenter en développement les séries de Molien ne savent que rarement interpréter les séries obtenues sur des exemples simples. Ces séries ne font pas que calculer les dimensions de sous-espaces d'invariants, elles suggèrent aussi des choses plus profondes sur la structure de l'algèbre d'invariants.