Leçon #392
Actif : false
Numero : 228
Titre : Continuité et dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et contre-exemples.2013
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
Rapport du jury 2013
Un plan découpé en deux parties (I - Continuité, II - Dérivabilité) n’est pas le mieux adapté. Les théorèmes de base doivent être maîtrisés et illustrés par des exemples intéressants. Les candidats doivent disposer d’un exemple de fonction dérivable de la variable réelle qui ne soit pas continûment dérivable. La dérivabilité presque partout des fonctions Lipschitziennes relève de cette leçon. Enfin les applications du théorème d’Ascoli (par exemple les opérateurs intégraux à noyau continu, le théorème de Peano, etc), sont les bienvenues.
Un plan découpé en deux parties (I - Continuité, II - Dérivabilité) n’est pas le mieux adapté. Les théorèmes de base doivent être maîtrisés et illustrés par des exemples intéressants. Les candidats doivent disposer d’un exemple de fonction dérivable de la variable réelle qui ne soit pas continûment dérivable. La dérivabilité presque partout des fonctions Lipschitziennes relève de cette leçon. Enfin les applications du théorème d’Ascoli (par exemple les opérateurs intégraux à noyau continu, le théorème de Peano, etc), sont les bienvenues.