Leçon #282
Actif : false
Numero : 226
Titre : Comportement d'une suite réelle ou vectorielle définie par une itération $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples.2012
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
Rapport du jury 2012
Le jury attend d’autres exemples que la traditionnelle suite récurrente $u_{n+1} = sin(u_n ). Les suites homographiques réelles ou complexes fournissent des exemples intéressants, rarement évoqués. La méthode du gradient ou les méthodes de Jacobi ou de Gauss-Siedel fournissent des exemples naturels et utiles de suites vectorielles. Le théorème de Sharkovski sur l’itération des fonctions continues sur un intervalle est un résultat récent qui peut se traiter entièrement au niveau de l’agrégation, et il trouve sa place dans cette leçon.
Le jury attend d’autres exemples que la traditionnelle suite récurrente $u_{n+1} = sin(u_n ). Les suites homographiques réelles ou complexes fournissent des exemples intéressants, rarement évoqués. La méthode du gradient ou les méthodes de Jacobi ou de Gauss-Siedel fournissent des exemples naturels et utiles de suites vectorielles. Le théorème de Sharkovski sur l’itération des fonctions continues sur un intervalle est un résultat récent qui peut se traiter entièrement au niveau de l’agrégation, et il trouve sa place dans cette leçon.