Leçon #269
Actif : false
Numero : 207
Titre : Prolongement de fonctions. Exemples et applications.2012
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
Rapport du jury 2012
Les candidats exploitent rarement toutes les potentialités de cette leçon très riche. Le prolongement analytique relève bien sûr de cette leçon, ainsi que le théorème de Hahn-Banach, le prolongement de fonctions $C^\infty$ sur un segment en fonctions de la même classe, le théorème de Tietze sur l’extension des fonctions continues définies sur un sous-ensemble fermé d’un espace métrique, l’intégrale de Riemann, la transformation de Fourier sur $L^2$ et l’extension des fonctions Lipschitziennes définies sur un sous-ensemble (pas nécesairement dense) d’un espace métrique.
Les candidats exploitent rarement toutes les potentialités de cette leçon très riche. Le prolongement analytique relève bien sûr de cette leçon, ainsi que le théorème de Hahn-Banach, le prolongement de fonctions $C^\infty$ sur un segment en fonctions de la même classe, le théorème de Tietze sur l’extension des fonctions continues définies sur un sous-ensemble fermé d’un espace métrique, l’intégrale de Riemann, la transformation de Fourier sur $L^2$ et l’extension des fonctions Lipschitziennes définies sur un sous-ensemble (pas nécesairement dense) d’un espace métrique.