Leçon #15
Actif : false
Numero : 117
Titre : Algèbre des polynômes à $n$ indéterminées ($n \\ge 2$). Polynômes symétriques. Applications.2010
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
Rapport du jury 2010
La leçon ne doit pas se concentrer exclusivement sur les aspects formels ni sur les les polynômes symétriques. Les aspects arithmétiques ne doivent pas être négligés.Le théorème fondamental sur la structure de l’algèbre des polynômes symétriques est vrai sur $Z$. L’algorithme peut être présenté sur un exemple.Les applications aux quadriques, aux relations racines cœfficients ne doivent pas être négligées. On peut faire agir le groupe $GL(n, R)$ sur les polynômes de degré inférieur à 2.
La leçon ne doit pas se concentrer exclusivement sur les aspects formels ni sur les les polynômes symétriques. Les aspects arithmétiques ne doivent pas être négligés.Le théorème fondamental sur la structure de l’algèbre des polynômes symétriques est vrai sur $Z$. L’algorithme peut être présenté sur un exemple.Les applications aux quadriques, aux relations racines cœfficients ne doivent pas être négligées. On peut faire agir le groupe $GL(n, R)$ sur les polynômes de degré inférieur à 2.