Développement #927

Titre : Déterminant de Gram, projection sur un sev et inégalité d'Hadamard

Contenu : Pour E un espace préhilbertien, V un s-ev muni d'une base $\{ e_1,...,e_n\}$, et $x \in E$, on a :\r$dist(x,V)^2 = \frac{G(e_1,...,e_n,x)}{G(e_1,..,e_n)}$\roù $G(f_1,...,f_m) := det( (\langle f_i,f_j \rangle)_{i,j} )$ est le déterminant de la matrice de Gram associée à $\{f_1,..,f_m\}$.\r\rRef : Gourdon X., Algèbre, p.259

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42