Développement #773

Titre : Dérivation de l'algèbre des matrices carré

Contenu : Soit $\mathbb{K}$ un corps de caractéristique non nulle et $n$ un entier naturel supérieur ou égal à $1$. On appelle dérivation de $M_n (\mathbb{K})$ tout endomorphisme $d$ de $M_n (\mathbb{K})$ vérifiant : $\forall A,B\in M_n (\mathbb{K}), d(AB)=d(A)B+Ad(B)$. Théorème : pour tout dérivation $d$, il existe une matrice $A$ telle que : $\forall M\in M_n (\mathbb{K}), d(M)=AM-MA$. \r

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42