Développement #710

Titre : Théorème du rang constant

Contenu : Soit $E$ et $F$ deux espaces vectoriels de dimension $n$ et $m$ respectivement. Soit $a \in E$, $k \in \llbracket 1, +\infty \rrbracket$ et $f$ une fonction $\mathcal{C}^k$ de E dans F. Alors, il existe $V$ un voisinage de $a$ pour lequel $f$ est de rang constant valant $r$ si et seulement si $f$ est $\mathcal{C}^k$-conjuguée localement en $a$ à une application linéaire de $\mathbb{R}^n$ dans $\mathbb{R}^m$.\r\r

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42