Développement #684

Titre : Idempotents et fonctions puissances de l'anneau Z/nZ

Contenu : Théorème : L'application $\varphi (x) = x^k$ de $Z/nZ$ dans $Z/nZ$ est bijective ssi $n$ est sans facteur carré et si $p-1$ est premier avec $k$ pour tout facteur premier $p$ de $n$.\r\rThéorème : Il y a exactement $2^s$ idempotents dans $Z/nZ$ où $s$ est le nombre de nombres premiers intervenant dans la décomposition en irréductibles de $n$.\r\r

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42