Développement #352

Titre : Le théorème de Gauss-Lucas et une application

Contenu : $\textbf{Théorème.}$ Soit $P$ un polynôme non constant à coefficients complexes, alors les racines de $P'$ sont dans l'enveloppe convexe de celles de $P$.\r\r$\textbf{Application.}$ Il existe un plus grand entier $n\geqslant 2$ tel que les racines complexes non nulles de $(X+1)^n-X^n-1$ soient de modules $1$, il s'agit de $7$.

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42