Développement #179

Titre : Méthode de Jacobi pour le calcul des vecteurs propres

Contenu : Soit $A \in S_n(\mathbb{R})$. La méthode de Jacobi consiste à définir la suite $(A_k)$ par $A_0 = A$, $A_{k+1} = A_k$ si $A_k$ est diagonale et\r$$ A_{k+1} = {}^t \Omega_{k+1} A_k \Omega_{k+1} $$\r\roù on définira la matrice $\Omega_k$.\r\rOn note $\lambda_i$ les valeurs propres de $A$. Alors il existe $\sigma \in \mathfrak{S}_n$ telle que \r\r$$ A_k \to_{k \to +\infty} \mathsf{diag}( \lambda_{\sigma(i)} )$$

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42