Développement #169

Titre : Application du Vandermonde

Contenu : On note $V(a_1 , \ldots , a_n) = \det( a_i^{j-1} )$ le déterminant de Vandermonde.\rSoit $P_1 , \ldots , P_n \in \mathbb{R}_m[X]$, $a_1 , \ldots , a_n \in \mathbb{R}$.\rOn suppose que $n > m$.\r\rAlors \r\r$$\r\begin{vmatrix}\rP_1(a_1) & \cdots & P_1(a_n) \\\r\vdots & & \vdots \\\rP_n(a_1) & \cdots & P_n(a_n)\r\end{vmatrix} = V(a_1, \ldots , a_n) \det(P_1, \ldots , P_n) $$\r\roù le dernier déterminant est le déterminant dans la base canonique de $\mathbb{R}_{n-1}[X]$.\r

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42